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最近，兩位美國數(shù)學(xué)家解開了一個困擾科學(xué)界長達50年的“簡單”問題：啤酒泡和肥皂泡在膨脹、收縮及合并時的數(shù)學(xué)規(guī)律。該研究成果將對工程學(xué)的泡沫材料設(shè)計、生物學(xué)的組織結(jié)構(gòu)研究以及物理學(xué)的晶體顆粒排列探測產(chǎn)生深遠的影響，相關(guān)論文發(fā)表在2007年4月26日的《自然》雜志上。
　　
　　金屬、泡沫以及細胞組織都是一個個類似馬賽克的空間區(qū)域相互作用形成的，這些小區(qū)域不斷變化——脹大、收縮或者合并，背后的驅(qū)動力都是表面張力。
　　
　　1952年，著名的數(shù)學(xué)家馮.諾伊曼揭開了二維氣泡的一些規(guī)律，即氣泡的變化取決于表面總曲率。此外，他還將復(fù)雜的曲率計算簡化為考慮氣泡的側(cè)面數(shù)量。半個世紀以來，科學(xué)家都努力地將馮.諾伊曼的結(jié)論推廣到三維空間。
　　
　　現(xiàn)在，美國普林斯頓高等研究中心的數(shù)學(xué)家羅伯特麥克菲爾森和猶他大學(xué)的材料學(xué)家大衛(wèi)，斯若羅韋茲解決了這一問題。盡管氣泡表面的彎曲形式可以十分復(fù)雜，但是，麥克菲爾森發(fā)現(xiàn)，通過一個拓撲學(xué)的概念——歐拉特征數(shù)，就能夠簡潔地描述曲率。斯若羅韋茲表示，“有了這個認識，我們就能更快地完成其余的部分�！�
　　
　　在歐拉特征數(shù)的基礎(chǔ)上，麥克菲爾森和斯若羅韋茲創(chuàng)造了一個抽象概念“平均寬度”，利用這一概念，研究人員可以對任何物體進行計算而不用考慮它的具體形狀。他們在論文中指出，在三維空間中，氣泡不同表面之間交界邊緣的總長度如果超過平均寬度的6倍，那么氣泡將會膨脹；反之，氣泡則會收縮。
　　
　　研究人員證實，他們的結(jié)論簡化到二維空間時就是馮.諾伊曼提出的規(guī)律，并且已經(jīng)將這一結(jié)論推廣到4維甚至更高維的假想氣泡。
　　
　　斯若羅韋茲說，“新發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律非常普遍，它將改變我們對幾何物體的認識方式�！彼�認為，新的發(fā)現(xiàn)將可以幫助科學(xué)家研制出更持久更有效的材料，并將它們應(yīng)用于機翼、微處理器乃至核反應(yīng)堆。
　　
　　美國西北大學(xué)的應(yīng)用數(shù)學(xué)家海蘭菲爾德表示，之前許多研究已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了氣泡變化經(jīng)驗性的規(guī)律和關(guān)系，一般都是考慮氣泡的面數(shù)。而最新研究得出的精確結(jié)論為這些規(guī)律找到了堅實的理論基礎(chǔ)。不過，科學(xué)家還需要進行更為艱苦的工作，那就是要精確描述泡沫整體結(jié)構(gòu)隨著氣泡消失與合并的變化規(guī)律。

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