首先我們應(yīng)該了解，分類處理就和圖像應(yīng)用一樣是一種常規(guī)的數(shù)學(xué)解題手段。這種方法經(jīng)過了很多輩學(xué)者的實(shí)踐，不斷地更新和探討，終于得出了一套系統(tǒng)的有關(guān)分類的規(guī)則。這就讓北京數(shù)學(xué)夏令營來給大家說說吧。
我們先來說說這分類討論問題的常見類型好了。從小學(xué)到高考，每一個(gè)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容都需要大家進(jìn)行分類討論，不知道大家注意到了沒有，從我們的絕對(duì)值開始，這個(gè)絕對(duì)符號(hào)就拉開了討論的序幕。在有絕對(duì)值的情況下我們就需要討論等式兩邊的大小關(guān)系，我們需要列出兩種解法，把所有可能都一網(wǎng)打盡。這種處理問題的嚴(yán)謹(jǐn)也是數(shù)學(xué)要教給我們的。除了絕對(duì)值，還有斜率的問題，斜率需要考慮象限等等因素。還有我們不太熟悉的指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)。這些都涉及兩個(gè)象限的內(nèi)容也都涉及討論分類的問題。
除了這些典型的問題類型，還有由性質(zhì)和定理而引發(fā)的分類討論。比如說我們的二次函數(shù)一般式。Y = a x 2+ b x+ c （ a ≠ 0 ），這個(gè)式子圖像的開頭方向是有公式可求的，△ = b 2 - 4 a c,△與0的關(guān)系與坐標(biāo)軸有沒有焦點(diǎn)，經(jīng)過分析我們得出，需要知道圖像的開口，就只需要討論a的正負(fù)就可以了。
像點(diǎn)線面的關(guān)系也是和討論有關(guān)的，終邊所成角，等腰梯形的腰這些都是討論的重點(diǎn)，這其中最常見的其實(shí)就是參數(shù)的問題了。我們的學(xué)生在做模擬試卷的時(shí)候就經(jīng)常會(huì)遇見這種問題。一道題里一旦出現(xiàn)了t這個(gè)參數(shù)就開始發(fā)慌，覺得做不出來了。其實(shí)我們只需要知道，我們只是需要根據(jù)參數(shù)的不同取值來進(jìn)行不同的討論分類就可以了。沒什么可怕的。
最后我們說說分類討論題目的步驟，分類討論題目首先要先確定你要討論的對(duì)象，把他孤立出來，然后確定對(duì)象的范圍，并確定你的分類界限，一定要做到不重復(fù)不漏寫。最后就是逐個(gè)擊破，并獲得結(jié)論，答題的最后一步就是歸納你所得出的結(jié)論。
